pitkä matematiikka

Aikuislukiossa kursseja voi suorittaa sekä lähiopetuksessa että verkkokursseina. Verkkokurssin voit aloittaa milloin tahansa lukuvuoden aikana. Lähiopetuksena järjestettävien kurssien ajat näet lukujärjestyksestä.
Kursseilla käytettävät oppikirjat.

Kurssi 1, Luvut ja lukujonot
Perehdytään peruslaskutoimituksiin ja prosenttilaskentaan. Tutkitaan lukujonoja, ja sovelluksina käsitellään rekursiivinen, aritmeettinen ja geometrinen lukujono summineen.

Kurssi 2, Polynomifunktiot ja -yhtälöt
Perehdytään tarkemmin polynomifunktioihin ja -yhtälöihin sekä polynomien jaollisuusominaisuuksiin. Erityisesti käsitellään toisen asteen yhtälöitä. Opitaan tulkitsemaan ja ratkaisemaan epäyhtälöitä.

Kurssi 3, Geometria
Harjaannutaan tekemään täsmällisiä havaintoja ja johtopäätöksiä sekä luokittelemaan ja perustelemaan kuvioiden ominaisuuksia. Tutkitaan erityisesti kolmiulotteisia kappaleita. Harjoitellaan geometrista todistamista.

Kurssi 4, Vektorit
Vektori-käsite, vektorien perusominaisuudet ja laskutoimitukset. Suorat ja tasot avaruudessa.

Kurssi 5, Analyyttinen geometria
Perehdytään analyyttiseen geometriaan geometristen ja algebrallisten käsitteiden yhdistäjänä. Tarkastellaan koordinaatistossa pisteitä, suoria, ympyröitä ja paraabeleja sekä näiden sovelluksia. Itseisarvoyhtälöiden ja yhtälöryhmien ratkaiseminen.

Kurssi 6, Derivaatta

Perehdytään funktion raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan käsitteisiin. Opiskellaan derivaatan käyttöä polynomifunktioiden ja algebrallisten funktioiden tutkimisessa.

Kurssi 7, Trigonometriset funktiot
Kulma ja trigonometriset funktiot ja niiden derivaatta sekä trigonometriset yhtälöt. Sovelluksina jaksolliset ilmiöt.

Kurssi 8, Juuri- ja logaritmifunktiot
Laajennetaan tarkasteltavien funktioiden joukkoa transsendenttisilla funktioilla ja tulkitaan niiden ominaisuuksia ja käyttöä derivaatan avulla.

Kurssi 9, Trigonometriset funktiot ja lukujonot
Kulma ja trigonometriset funktiot ja niiden derivaatta sekä trigonometriset yhtälöt. Tutkitaan lukujonoja ja sarjoja sekä sovelletaan niitä ongelmien ratkaisuun.

Kurssi 10, Integraalilaskenta
Perehdytään integraalifunktion ja määrätyn integraalin käsitteisiin. Sovelluksista käsitellään erityisesti pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen integroimalla.